☛Loi de probabilité

Énoncé

On considère une expérience aléatoire. On dispose de la loi de probabilité suivante que l'on a définie sur cette expérience aléatoire.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline\text{Issues}&1&2&3&4\\\hline\text{Probabilités}&0,25&0,3&0,35&0,1\\\hline\end{array}\)

1. Quelles sont les issues de l'expérience aléatoire ?
2. Les issues sont-elles équiprobables ?
3. Déterminer la probabilité d'obtenir un nombre pair.
4. Déterminer la probabilité d'obtenir un nombre premier.
5. Déterminer la probabilité \(p_1\) d'obtenir un nombre supérieur strictement à \(2\).
6. Déterminer la probabilité \(p_2\) d'obtenir un nombre inférieur ou égal à \(2\).

Solution

1. Les issues sont \(1, 2,3\) et \(4\).
2. Non car les issues n'ont pas toutes la même probabilité.
3. \(P(\text{Obtenir un nombre pair})=P(\{2;4\})=P(\{2\})+P(\{4\})=0,3+0,1=0,4\)
4. \(P(\text{Obtenir un nombre premier})=P(\{2;3\})=P(\{3\})+P(\{3\})=0,3+0,35=0,65\)
5. \(p_1=P(\{3;4\})=0,35+0,1=0,45\)
6. \(p_2=P(\{1;2\})=0,25+0,4=0,65\)